デジタル大辞泉
「互換」の意味・読み・例文・類語
出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例
ご‐かん ‥クヮン【互換】
〘名〙
① たがいに交換すること。取りかえること。また、それが可能なもの。
※
正法眼蔵(1231‐53)行持上「
在世に一経するに互換せず」
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互換 (ごかん)
transposition
置換のうちで,二つの元のみを入れかえて,他の元は動かさないものを互換という。aとbを入れかえる互換を,(a,b)で表すことがある。すべての置換はいくつかの互換の積で表せる。ある置換を互換の積に表す方法は一意的でなく,因子に現れる互換の数も一定ではない。しかし,互換の偶数個の積であるか奇数個の積であるかは,その置換のみによってきまる。差積に作用させたとき,前者ではP(x1,……,xn),後者では-P(x1,……,xn)になる。前者は偶置換,後者は奇置換といわれる。
執筆者:丸山 正樹
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
互換
ごかん
transposition
n 個の変数 x1,x2,…,xn の置換において,2個の変数だけを交換する置換をいう。たとえば n=4 のとき,
は互換である。明らかに互換は奇置換である。一般にすべての置換はいくつかの互換の積として表わすことができる。たとえば,
である。しかし1通りとはかぎらない。また奇数個の互換の積として表わせる置換は奇置換であり,偶数個の互換の積として表わせるものは偶置換である。
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