代数的に従属（読み）だいすうてきにじゅうぞく（英語表記）algebraically dependent

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

代数的に従属
だいすうてきにじゅうぞく
algebraically dependent

体 K の拡大体を K' ，K の元を係数にもつ K' の元 u₁ ，u₂ ，…，u_n の多項式 a₀(u) ，a₁(u) ，…，a_m(u) によって，K' の元 x が代数方程式 a₀(u)x^m＋a₁(u)x^m-1＋…＋a_m(u)＝0 を満たせば，x は u₁ ，u₂ ，…，u_n に対して代数的に従属であるといい，x ，u₁ ，u₂ ，…，u_n を K に関して代数的に従属な元という。ただし係数 a₀(u) ，a₁(u) ，…，a_m(u) は，すべてが同時に0になることはないものとする。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典