ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「代数的閉体」の意味・わかりやすい解説
代数的閉体
だいすうてきへいたい
algebraically closed field
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… 他方,元の数が有限の斜体は必ず可換体であることが知られている。
[代数的閉体]
複素数体のように,代数拡大体は自身に限るような体を代数的閉体という。体Kが代数的閉体であるための条件は,K上の1変数の多項式xn+c1xn-1+……+cn(n≧1)は必ずKの元α1,……,αnによってと一次因子の積に因数分解することである。…
※「代数的閉体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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