出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
n次元の線形(ベクトル)空間の任意の元aが元の列(a1,a2,…,an)の線形結合で表されるとき,この元の列を基底という.列をつくる異なる元の間のスカラー積(内積)が0のとき,この基底は直交しているといい,元自身のスカラー積がすべて1のとき,規格化されているという.関数(ψ1,ψ2,…,ψn)が基底であるときは,スカラー積は
∫ ψi*ψj dτ
で表される.
出典 森北出版「化学辞典(第2版)」化学辞典 第2版について 情報
…x1,……,xnが一次独立でないとき,一次従属linearly dependentであるという。Vの元y1,……,ymがあって,Vの任意の元xがy1,……,ymの一次結合で書ける,すなわちx=β1y1+……+βmymと表せるとき,Vは有限次元であるといい,さらにy1,……,ymが一次独立であるとき,それらをVの基底basisと呼ぶ。基底は必ず存在し,その数mは基底の選び方によらず一定である。…
※「基底」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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