整除（読み）セイジョ（英語表記）divisible

デジタル大辞泉

せい‐じょ〔‐ヂヨ〕【整除】

［名］(スル)ある整数を他の整数で割ったとき、答えが整数となり割り切れること。「八は二で整除される」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

せい‐じょ ‥ヂョ【整除】

〘名〙 ある整数を他の整数で割るとき、商が整数で余りが出ないこと。割り切れること。このとき、前者は後者で整除されるという。

※閏年の制（明治三一年）（1898）「紀元年数より六百六十を減じて百を以て整除し得べきものの中更に四を以て其の商を整除し得ざる年は平年とす」

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

整除
せいじょ
divisible

(1) 整数の性質として　整数 a ，b ，c が a＝bc を満足しているとき，a は b で整除される (割切れる) ，a は b の倍数である，b は a の約数であるなどという。割り算の商が有限の小数になる場合も割切れるというが，これと区別するために，商が整数の場合を特に整除されるという。 (2) 多項式について　多項式 f(x) を多項式 g(x) で割ったとき，その商が多項式 h(x) ，剰余が r(x) であったとすると，f(x)＝g(x)h(x)＋r(x) となる。もし r(x)＝0 ならば，f(x) は g(x) で整除される (割切れる) といい，f(x) を g(x) の倍数，g(x) は f(x) の約数という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の整除の言及

【整数論】より

…整数論は，それらの整数の性質についての研究から始まるが，後に理論の発展とともに研究対象も広がっていった。この項目では，前半において整数の整除，合同などに関する初等的理論である初等整数論について述べ，後半で整数論の歴史を述べる。
【初等整数論】

［整除］
　二つの整数a,b(b≠0)に対して，　a＝qb＋r　(0≦r＜｜b｜，｜b｜はbの絶対値)　を満たす整数q,rがただひととおりに定まる。…

※「整除」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」