F検定（読み）エフけんてい（英語表記）F-test

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

F検定
エフけんてい
F-test

数理統計学の検定法の一つ。2つの独立な分散 s₁² ，s₂² を比較するために，両者の比 (分散比，F 比) F＝s₁²/s₂² をつくり，その大小で判定する検定。標本が正規母集団から抽出されているとき，定数因子を除けば，分散は χ² 分布に従うので，F は χ² 分布に従う独立な2つの変量の比に関係する。ゆえに，F の値の分布としては，自由度が各，n₁ ，n₂ の χ² 分布に従う，独立な確率変数 X ，Y に対して，F＝(X/n₁)/(Y/n₂) の従う分布を考えればよく，これを自由度 (n₁，n₂) の F 分布という。関数式もあるが，通常は「 F の表」がつくられている。2つの正規母集団の分散 ( σ₁² ，σ₁² ) が等しいかどうかの検定，あるいは，分散分析検定などで用いられる。

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