世界大百科事典（旧版）内の平方剰余の相互法則の言及
【整数論】より
…これからpと互いに素な整数a,bに対し，
が成り立つことがわかる。また次の関係式は平方剰余の相互法則と呼ばれ，非常に基本的である。すなわち，相異なる奇素数p,qに対し，
また，奇素数pに対し，
が成り立つ。…
【二次体の整数論】より
…pが奇素数のときには，(1)，(2)のどちらになるかは，平方剰余記号を用いて(D/p)＝1または－1で区別される。またイデアル(p)がどのように分解するかをさらに詳しく調べるのに，次のガウスによって証明された平方剰余の相互法則は重要である。 定理 p,qが奇素数であるとき，
これを用いると，例えばP≡q (mod D)ならば，(p)，(q)を割る素イデアルは(1)，(2)，(3)の同じ型に属することがわかる。…
※「平方剰余の相互法則」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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