分散【ぶんさん】

データのばらつきを表す値のこと。個々のデータと平均値の差を求め、値をそれぞれ2乗し、それらを合計したものをデータの個数で割ることによって求められる。厳密に言えば、分散には2種類ある。
(1) 不偏分散
対象となるデータを母集団の標本（母集団から任意に取り出したデータの集まり）とみなして、母集団の分散を求める。データの個数をn、個々のデータをxiとした場合、次の数式で求められる。
(2) 標本分散
標本自体の分散。次の数式で求められる（数式内の記号は不偏分散と同じ）。
なお、表計算ソフトのExcelでは、不偏分散をVAR関数で、標本分散をVARP関数で求められる。

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ぶん‐さん【分散】
 
［名］(スル)
１ 物事がばらばらに分かれ散ること。また、分け散らすこと。「―して宿泊する」
２ 物理学で、同一媒質中の波の進行速度が、振動数によって変化する現象。光が波長によりスペクトルに分解することなど。
３ 化学で、一つの相になっている物質中に、他の物質が微粒子の状態で散在している現象。
４ 資料の散らばりぐあいを表す値。各値と平均値との差を2乗し、算術平均したもの。分散の正の平方根が標準偏差となる。
５ 江戸時代、借金を返済しえないとき、債権者全部の同意を得て財産の全部を提供し、額に応じて債権者に割り当てて返済すること。現在の破産にあたる。

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　一群のデータが平均値からどの程度ばらついているかの指標に使われる．平均値から各データの値を引いて，それを二乗し，総和をとり，データの数から1を引いた値で除したもの．平方根をとると平均値からの標準偏差が求められる．

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