我先に

プログレッシブ和英中辞典(第4版)

われさきに【我先に】

我先に逃げ出す
scramble to escape／race to get away without a thought for anyone else

我先にとバーゲン会場に向かって走った
There was a mad rush [dash] toward [for] the bargain floor.

出典　小学館「プログレッシブ和英中辞典(第4版)」