オルンシュタイン=ウーレンベックのブラウン運動（読み）おるんしゅたいんうーれんべっくのぶらうんうんどう

世界大百科事典（旧版）内のオルンシュタイン=ウーレンベックのブラウン運動の言及

【ガウス過程】より

…時間を表す変数tと偶然を表す媒介変数wの関数である確率過程X(t,w)(wは省略して単にX(t)と書くことが多い)は，任意に選んだn個の時点t₁,t₂，……，t_nに対して，ベクトル(X(t₁)，X(t₂)，……，X(t_n))がいつも多次元ガウス分布に従うとき，ガウス過程あるいは正規過程と呼ばれる。X(t)の平均値E(X(t))＝m(t)と共分散関数E｛(X(t)－m(t))(X(s)－m(s))｝＝Γ(t,s)がわかれば，このガウス過程の分布，とくに上記ベクトルの分布は一意的に決まる。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」