コーシーの積分公式（読み）こーしーのせきぶんこうしき

世界大百科事典（旧版）内のコーシーの積分公式の言及

【関数論】より

…この右辺は，f(z(t))z′(t)＝U(t)＋iV(t)と，実部，虚部に分けて得られるのことである。
［コーシーの積分(基本)定理］
　fが滑らかな単純閉曲線Cとその内部Dで正則ならば，
［コーシーの積分公式］
　f,C,Dは上と同じとし，さらにCはDを左にみてまわっているとき，任意のa∈Dに対し，　以上の二つは次のような一般化ができる。領域Dの境界Cは，Dを左にみてまわる単純閉曲線C₁，……，C_nから成っているとき(図1)，と解釈して，上述の二つの式が成り立つ。…

※「コーシーの積分公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」