世界大百科事典（旧版）内のシュトゥルム=リウビルの問題の言及
【境界条件】より
…これは振動論，ポテンシャル論など，多くの物理的な問題に関連してしばしば現れる問題である。例えば閉区間[a,b]上で定義された常微分方程式，
において，条件，
を満たす解を求めることは，(1)を境界条件とする境界値問題で，シュトゥルム=リウビルの問題Sturm‐Liouville problemと呼ばれる。 また，三次元ユークリッド空間内の領域D上のラプラス方程式，
において，φをDの境界∂D上で定義された関数として，∂D上で， u＝φ ……(2) あるいは， ∂u/∂n＝φ ……(3) を満たす解を求める問題は，やはり(2)，あるいは(3)を境界条件とする境界値問題である(∂u/∂nは∂Dの外向き法線方向への解の微分係数を表す)。…
※「シュトゥルム=リウビルの問題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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