世界大百科事典(旧版)内のタウバー型定理の言及
【フーリエ解析】より
…(a)f(t)が(3′)の形に表されるためには,となることが必要かつ十分である。(b)(3′)のfに対し,任意のλ0において,とくにσ(λ)がλ=λ0-δおよびλ=λ0+δ(δ>0)において連続ならば,(c)(3′)において有界変動関数σ(λ)の不連続点をλ1,λ2,……とし,σn=σ(λn)-σ(λn-0)(n=1,2,……)とすると, フーリエ解析はN.ウィーナーによってタウバー型定理にも応用された。タウバー型定理とは,べき級数に関するアーベルの定理の逆に当たるもので,収束半径が1のべき級数anznにおいて,an=0(1/n)であって,が存在するならば,となるという定理である。…
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出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」