タウバー型定理（読み）たうばーがたていり

世界大百科事典（旧版）内のタウバー型定理の言及

【フーリエ解析】より

…(a)f(t)が(3′)の形に表されるためには，となることが必要かつ十分である。(b)(3′)のfに対し，任意のλ₀において，とくにσ(λ)がλ＝λ₀－δおよびλ＝λ₀＋δ(δ＞0)において連続ならば，(c)(3′)において有界変動関数σ(λ)の不連続点をλ₁，λ₂，……とし，σ_n＝σ(λ_n)－σ(λ_n－0)(n＝1,2，……)とすると，　フーリエ解析はN.ウィーナーによってタウバー型定理にも応用された。タウバー型定理とは，べき級数に関するアーベルの定理の逆に当たるもので，収束半径が1のべき級数a_nzⁿにおいて，a_n＝0(1/n)であって，が存在するならば，となるという定理である。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」