世界大百科事典（旧版）内のツォルンの補題の言及
【集合】より
…すなわち，各順序数αに対し，対応する整列集合の濃度(これをαの濃度という)を対応させることができるが，この対応は，(1)有限の順序数に対しては1対1の対応であるが，(2)ω以上の順序数に対しては無限対1の対応になる。
［ツォルンの補題］
存在証明にしばしば使われる定理にツォルンM.A.Zornの補題がある。文献によっていろいろな形で述べられているが，その一つは次のように述べられる。…
【選択公理】より
…選択公理は代数学や解析学において無意識のうちに用いられている場合が多い。選択公理と整列可能定理およびツォルンの補題の三つは互いに同等な命題であることが証明できる。ツォルンの補題とは次の命題をいう。…
※「ツォルンの補題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
Sponserd by 