フェラリの解法（読み）ふぇらりのかいほう

世界大百科事典（旧版）内のフェラリの解法の言及

【解の公式】より

…(I)　D＞0のときは，当然p＜0であり，とおけば，3根は，(II)　D＜0,p＜0のときは，θ，φを，によって定めれば，実根は，虚根は，(III)　D＜0,p＞0のときは，θ，φを，によって定めれば，実根は，虚根は，(IV)　D＝0のとき，単根は，重根は，(d)四次方程式X⁴＋aX³＋bX²＋cX＋d＝0(a≠0)については，X＝Y－(b/4a)とおけば，　Y⁴＋pY²＋qY＋r＝0　……(1)　の形に変形できる。この方程式に対して，　T³－pT²－4rT＋(4pr－q²)＝0　……(2)　の一つの根tをとれば，(1)の根は，次の二つの二次方程式の根として得られる(フェラリの解法)。また，の3根をu²,v²,w²とすると，(1)の根は，　u＋v＋w,u－v－w，　－u＋v－w，－u－v－wである(オイラーの解法)。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」