ブローエルの不動点定理（読み）ぶろーえるのふどうてんていり

世界大百科事典（旧版）内のブローエルの不動点定理の言及

【不動点定理】より

…Xを集合とし，fをXからX自身への写像とする。Xの点Pに対しf(P)＝Pが成り立つならば，Pをfの不動点，または固定点という。写像の中には不動点をもつものもあれば，もたないものもある。例えば，実数全体の集合Rを考えるとき，xをx²にうつす写像は0と1を不動点にもつが，xをx＋1にうつす写像は不動点をもたない。それで，写像が不動点をもつための条件を求めるという問題が考えられるが，Xが位相空間でfが連続写像の場合に，これに関する種々の定理が得られている。…

※「ブローエルの不動点定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」