世界大百科事典（旧版）内のホモトープの言及
【位相幾何学】より
…このグラフでは，いずれの頂点も奇点で，奇点の数が5であり，一筆書きができない。
［ホモトープとホモローグ］
ライプニッツに予見され，オイラーら二，三の数学者がいくつかの仕事をしたにすぎない位相幾何学は，19世紀に入るとC.F.ガウス，G.F.B.リーマンらの研究を通じてしだいにその重要性が認められてくる。とくにリーマンは当時数学の最高峰の一つと考えられていた代数関数の積分――アーベル積分の理論において，曲面の種数の概念が基本的に重要であることを示している。…
【ホモトピー】より
…位相空間Xから位相空間Yへの二つの連続写像f,f′：X→Yに対し，Xと閉区間[0,1]の直積X×[0,1]からYへの連続写像F：X×[0,1]→Yであって，Xのどの点xについてもF(x,0)＝f(x)，F(x,1)＝f′(x)となるものがとれるとき，fとf′は同じホモトピー類に属する，またはfとf′はホモトープであるという(図)。ft：X→Y(0≦t≦1)をft(x)＝F(x,t)で定義すれば，各ftは連続写像で，｛ft｝はtに関して連続的に変わる。…
※「ホモトープ」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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