リーマン球面（読み）りーまんきゅうめん

世界大百科事典（旧版）内のリーマン球面の言及

【一次分数変換】より

…また4点z₁,z₂,z₃,z₄の非調和比(z₁,z₂,z₃,z₄)＝(z₁－z₃)/(z₁－z₄)：(z₂－z₃)/(z₂－z₄)は一次分数変換によって変わらない。複素平面に無限遠点をつけ加えたものはリーマン球面と呼ばれる。【上野 健爾】。…

【関数論】より

…だから，複素平面につけ加えられた無限遠点はNに対応するものと考えられ，その意味では球面そのものと考えられる。このような理由に基づいてをリーマン球面という。　リーマン球面の領域Dで定義された複素数値関数は，次の条件を満たすときDで正則であるという。…

※「リーマン球面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」