ルジャンドルの陪微分方程式（読み）るじゃんどるのばいびぶんほうていしき

世界大百科事典（旧版）内のルジャンドルの陪微分方程式の言及

【ルジャンドル関数】より

…nを0または正の整数とするとき，2階の線形微分方程式，をルジャンドルの微分方程式といい，その解を一般にn次のルジャンドル関数という。また，mを正の整数とするとき，(1)を拡張して得られる常微分方程式，をルジャンドルの陪微分方程式といい，その解をルジャンドルの陪関数という(上の各微分方程式およびそれぞれの解となる関数は，nとmを任意の複素数としても定義されているが，本項目では，nとmは整数でn≧0,m＞0として述べる)。微分方程式(1)は下記のn次多項式P_n(x)および｜x｜＞1で収束する無限級数Q_n(x)の形の解をもつ。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」