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アイゼンシュタインの定理 あいぜんしゅたいんのていり

世界大百科事典内のアイゼンシュタインの定理の言及

【既約】より

…また,x2+1は実数係数の多項式としては既約であるが,複素数係数ではと分解する。 整数係数の1変数の多項式についての既約性の判定は,一般にはむずかしいが,次のアイゼンシュタインの定理は有用である。有理整数a0,a1,……,anを係数とする多項式f(x)=a0xna1xn-1+……+anに対し,ある素数pがあって,(1)a0pで割り切れない,(2)a1,a2,……,anpで割り切れる,(3)anp2で割り切れないならばf(x)は既約である。…

※「アイゼンシュタインの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報