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エピトロコイド えぴとろこいど

世界大百科事典内のエピトロコイドの言及

【曲線】より

…ここでabとすればサイクロイドを表す式となる。底線,転曲線がともに円で,これら2円が外接(内接)する場合のルーレットは,極が転曲線上にあるときには,外サイクロイド(内サイクロイド)またはエピサイクロイドepicycloid(ハイポサイクロイドhypocycloid)と呼ばれ,そうでないときには外トロコイド(内トロコイド)またはエピトロコイドepitrochoid(ハイポトロコイドhypotrochoid)と呼ばれる(図15,図16)。底線の円の半径をa,転曲線の円の半径をb,転曲線の円の中心と極の距離をcとするとき,転曲線の回転角tを媒介変数として,外トロコイド,内トロコイドはx=(a±b)cos tc cos((a±b)/b)t,y=(a±b)sin tc sin((a±b)/b)t(複号同順)で表される。…

※「エピトロコイド」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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