世界大百科事典（旧版）内のノルムの言及
【関数解析学】より
…
【バナッハ空間論】
バナッハ空間Xからバナッハ空間Yの中への作用素Tが， T(αx＋βy)＝αTx＋βTy (x,y∈X；α，βは複素数) を満たすとき，Tを線形作用素という。また正数γが存在して∥Tx∥≦γ∥Tx∥が成り立つときTは有界であるといい，このようなγの下限を∥T∥と書いて，作用素Tのノルムnormという。線形作用素Tが連続，すなわち，
を満たすこととTが有界なこととは同等である。…
【代数体の整数論】より
…また
をKに共役な体という。αに対して，
をそれぞれ，αのトレースtrace，ノルムnormという。 代数体の重要な例として，二次体，円分体がある。…
※「ノルム」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」