ハウスドルフ次元(読み)はうすどるふじげん

世界大百科事典内のハウスドルフ次元の言及

【フラクタル】より

… マンデルブローB.B.Mandelbrotは1967年ころに今まで述べたような自己相似図形やそれに関連した自己相似性をもつ図形をフラクタルと名づけ,コンピューターはこのような自己相似性をきわめて精度よく表現しうることを利用して,きわめて美しいフラクタルの数々を発表している。フラクタルという名は次に述べるハウスドルフ次元に関係してつけられている。すなわち,ハウスドルフF.HausdorffとベシコビッチA.S.Besikovičが1919年ころに発見したハウスドルフ次元というのは,上に述べた自己相似図形についてのみ説明してみれば,ふつうの次元,点は0次元,線は一次元,平面は二次元,立体は三次元というような位相的次元と異なって,非整数の次元も考えられるようにした別の次元なのである。…

※「ハウスドルフ次元」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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