世界大百科事典（旧版）内のプランシュレルの定理の言及
【フーリエ解析】より
…一般に(2)が成立するとき，
と書いて
aはに平均収束するという(記号l.i.m.はlimit in meanと読む)。またこのとき，もとの関数fがを使って，
と表され(プランシュレルの定理)，パーセバルの等式，
が成立する。fが有限区間(－π，π)上で2乗可積分な関数のとき，上の事実に対応して次のことがいえる。…
【フーリエ積分】より
…このとき(2)は，
の意味で成立する。この事実をプランシュレルの定理という。さらにパーセバルの等式，
が成立する。…
※「プランシュレルの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」