プランシュレルの定理(読み)ぷらんしゅれるのていり

世界大百科事典(旧版)内のプランシュレルの定理の言及

【フーリエ解析】より

…一般に(2)が成立するとき,と書いてaに平均収束するという(記号l.i.m.はlimit in meanと読む)。またこのとき,もとの関数fを使って,と表され(プランシュレルの定理),パーセバルの等式,が成立する。fが有限区間(-π,π)上で2乗可積分な関数のとき,上の事実に対応して次のことがいえる。…

【フーリエ積分】より

…このとき(2)は,の意味で成立する。この事実をプランシュレルの定理という。さらにパーセバルの等式,が成立する。…

※「プランシュレルの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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