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位相多様体 いそうたようたい

世界大百科事典内の位相多様体の言及

【多様体】より

…この座標変換が,U(p)とU(q)が交わる場合には,いつでもr回微分可能(0≦r≦∞)な関数であるとき,Mr回微分可能多様体と呼ばれる。r=0の場合には,座標変換は連続性のみしか要求されずつねに成立しており,この場合が位相多様体であり,座標変換に対する微分可能性の要求は位相多様体に一つの構造を与えるものと考えられ,微分可能構造ともいわれる。微分可能性のほかにも座標変換に種々の条件をつけることにより,一つの多様体に異なる構造が考えられるが,複素解析的多様体もその一例である。…

※「位相多様体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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