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位置解析学 いちかいせきがく

世界大百科事典内の位置解析学の言及

【位相幾何学】より

…リスティングはトポロジーを〈空間の中の点,線,面および位置について,量や大きさとは別の,形状,位置を示す法則を研究する学問〉と定義している。さらに古く,G.W.F.ライプニッツは1679年C.ホイヘンスにあてた手紙の中で〈代数学が量を扱うのに対し,直接に幾何学的な位置を扱う解析学の一つの分野が必要であると思う〉と述べ,この分野を位置解析学analysis situsと名付けたが,何一つ具体的問題にはふれていない。analysis situsという言葉は,20世紀初期まで長く通用していたが,今日この言葉は用いられない。…

【幾何学】より

…トポロジーtopologyはこのような研究を主目的とする数学であって,位相幾何学と訳されているように,この幾何学では図形の位置や形相に関した性質で,点の連続性にのみ依存する性質が扱われる。位相幾何学は位置解析学analysis situsという名称でG.W.ライプニッツによって予見されていたが,具体的な業績はオイラーによって初めて与えられた。〈ケーニヒスベルクの街にある七つの橋をどれも一度ずつ重複なく渡って元の位置に戻れるか〉という問題に関連して行われた一筆書きの研究(1736)および〈球面と同相な凸多面体の頂点,辺,面の個数をそれぞれα012とするとき,α0-α1+α2はつねに2である〉という定理(1752)がそれである。…

【トポロジー】より

…また,この構造が内容や方法上で問題となる数学のことを広くトポロジー(訳して位相数学)と呼ぶこともあるが,ふつうはもっと狭く,図形の位置や形状に関する性質で,図形を構成する点の連続性にのみ依存するものを研究の対象とする数学のことをトポロジー(訳して位相幾何学)と呼ぶ。リスティングJ.B.Listingは1847年に著書《Vorstudien zur Topologie》を出版し,トポロジーということばを使っているが,この数学の実質的創始者であるH.ポアンカレは,この数学をanalysis situs(位置解析学)と呼び,長らくこのことばが使われていた。トポロジーということばが普及したのはS.レフシェッツの著書《Topology》(1930)の影響が大きい。…

※「位置解析学」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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