余弦公式(読み)よげんこうしき

世界大百科事典(旧版)内の余弦公式の言及

【球面三角法】より

…まず,頂角Cが直角である球面三角形ABCでは次の公式が成り立つ。 sinA=sina/sinc sinB=sinb/sinc cosA=tanb/tanc cosB=tana/tanc tanA=tana/sinb tanB=tanb/sina sinA=cosB/cosb sinB=cosA/cosa cosc=cosacosb cosc=cotAcotB一般の球面三角形ABCについては, sinA:sina=sinB:sinb=sinC:sinc(正弦公式)および cosa=cosbcosc+sinbsinccosA cosb=cosccosa+sincsinacosB cosc=cosacosb+sinasinbcosC(余弦公式)が基本的である。これらの公式と三角関数の性質を用いれば,さらに多くの公式が求められる。…

※「余弦公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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