偏微分作用素(読み)へんびぶんさようそ

世界大百科事典(旧版)内の偏微分作用素の言及

【超関数】より

…したがってとくに,Ωで連続な関数fに対してはψTfTψfとなる。以上のことを使うと無限回微分可能な関数ap(x)を係数とする偏微分作用素,が定義される。このAに対して,で定義される偏微分作用素A′をAの随伴偏微分作用素という。…

【微分作用素】より

…例えばn次元空間の中の領域Ωで連続な関数aij(x),ai(x)(i,j=1,……,n)およびa0(x)が与えられたとする。このとき,Ωで2回連続微分可能な関数u(x)に対し,なるAは微分作用素であって,この場合は偏微分作用素とも呼ばれる。とくに偏微分作用素は重要で,ラプラシアンLaplacian,またはラプラス作用素と呼ばれる。…

※「偏微分作用素」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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