偏微分作用素（読み）へんびぶんさようそ

世界大百科事典（旧版）内の偏微分作用素の言及

【超関数】より

…したがってとくに，Ωで連続な関数fに対してはψT_f＝T_ψfとなる。以上のことを使うと無限回微分可能な関数a_p(x)を係数とする偏微分作用素，が定義される。このAに対して，で定義される偏微分作用素A′をAの随伴偏微分作用素という。…

【微分作用素】より

…例えばn次元空間の中の領域Ωで連続な関数a_ij(x)，a_i(x)(i,j＝1，……，n)およびa₀(x)が与えられたとする。このとき，Ωで2回連続微分可能な関数u(x)に対し，なるAは微分作用素であって，この場合は偏微分作用素とも呼ばれる。とくに偏微分作用素は重要で，ラプラシアンLaplacian，またはラプラス作用素と呼ばれる。…

※「偏微分作用素」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」