単調減少(読み)たんちょうげんしょう

世界大百科事典(旧版)内の単調減少の言及

【数列】より

…例えば数列{rn}については,|r|<1ならば極限値0に収束し,r=1ならば極限値1に収束し,r>1ならば正の無限大に定発散し,r≦-1ならば不定発散する。 数列{an}が,a1a2≦……≦anan+1≦……を満たすとき,この数列は単調増加であるといい,a1a2≧……≧anan+1≧……を満たすとき,この数列は単調減少であるという。この二つを総称して単調数列という。…

【微分】より

…とくに,その区間でつねにf′(x)>0ならばf(x)は狭義単調増加である。また,ある区間でf′(x)≦0ならばf(x)はその区間で単調減少である。とくにその区間でつねにf′(x)<0ならば,f(x)は狭義単調減少である。…

※「単調減少」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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