単調減少（読み）たんちょうげんしょう

世界大百科事典（旧版）内の単調減少の言及

【数列】より

…例えば数列｛rⁿ｝については，｜r｜＜1ならば極限値0に収束し，r＝1ならば極限値1に収束し，r＞1ならば正の無限大に定発散し，r≦－1ならば不定発散する。　数列｛a_n｝が，a₁≦a₂≦……≦a_n≦a_n＋1≦……を満たすとき，この数列は単調増加であるといい，a₁≧a₂≧……≧a_n≧a_n＋1≧……を満たすとき，この数列は単調減少であるという。この二つを総称して単調数列という。…

【微分】より

…とくに，その区間でつねにf′(x)＞0ならばf(x)は狭義単調増加である。また，ある区間でf′(x)≦0ならばf(x)はその区間で単調減少である。とくにその区間でつねにf′(x)＜0ならば，f(x)は狭義単調減少である。…

※「単調減少」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」