双有理変換（読み）そうゆうりへんかん

世界大百科事典（旧版）内の双有理変換の言及

【代数幾何学】より

…すなわち，f(a,b)＝0である複素数の組(a,b)全体を考え，さらにこれに無限遠点をいくつかつけ加えて閉じた曲線として考察した。リーマンの導入したたいせつな概念に双有理変換がある。有理式R₁(x,y)，R₂(x,y)を使って，u＝R₁(x,y)，v＝R₂(x,y)によって(x,y)平面から(u,v)平面への変換(有理変換)を定めると，(x,y)平面の代数曲線f(x,y)＝0は(u,v)平面の代数曲線g(u,v)＝0に変換される。…

※「双有理変換」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」