可積分（読み）かせきぶん

世界大百科事典（旧版）内の可積分の言及

【積分論】より

…fが有界でないときはf_n(x)＝min｛f(x)，n｝として，と定義する。この積分の値が有限のときfはE上で可積分であるという。一般の実数値関数fに対しては，f^＋＝max｛f,0｝，f^－＝max｛－f,0｝とするとf^＋，f^－も可測で，　f＝f^＋－f^－　　(f^＋≧0,f^－≧0)　となるから，f^＋，f^－の少なくとも一方が可積分のとき，と定義する。…

※「可積分」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」