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可解群 かかいぐん

世界大百科事典内の可解群の言及

【群】より

…この群では,σ6=1のほかに,τ2=1,τστ=σ5=σ-1(τστはω→ω,6→-ω2 6と写すから)という関係がある。 可解群という概念(後述)があるが,方程式が代数的に解けるためには,そのガロア群が可解群であることが必要十分条件である。 定規とコンパスだけでは3等分のできない角θの存在することが知られているが,その証明には,のガロア群が利用できる。…

※「可解群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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