世界大百科事典（旧版）内の変分方程式の言及
【微分方程式】より
…正規形の非線形方程式(1)の解が一つ求められたとし，それをxj＝φj(t)(j＝1，……，n)とするとき，この解の近傍にある他の解を調べるには，ふつう変数変換xj＝φj(t)＋yjを行って(1)を，
と変形する。この右辺のテーラー展開の第1項のみをとって得られる線形方程式，
を(1)の変分方程式variational equationとよぶ。(6)の解の性質を利用して(1)の解の性質を調べるのがいわゆる線形化の方法で，一つの解の近傍の状況を調べる局所的研究の大部分はこの線形化の方法に依存している。…
※「変分方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」