平方剰余の相互法則(読み)へいほうじょうよのそうごほうそく

世界大百科事典(旧版)内の平方剰余の相互法則の言及

【整数論】より

…これからpと互いに素な整数a,bに対し,が成り立つことがわかる。また次の関係式は平方剰余の相互法則と呼ばれ,非常に基本的である。すなわち,相異なる奇素数p,qに対し,また,奇素数pに対し,が成り立つ。…

【二次体の整数論】より

pが奇素数のときには,(1),(2)のどちらになるかは,平方剰余記号を用いて(D/p)=1または-1で区別される。またイデアル(p)がどのように分解するかをさらに詳しく調べるのに,次のガウスによって証明された平方剰余の相互法則は重要である。 定理 p,qが奇素数であるとき,これを用いると,例えばPq (mod D)ならば,(p),(q)を割る素イデアルは(1),(2),(3)の同じ型に属することがわかる。…

※「平方剰余の相互法則」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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