世界大百科事典（旧版）内の弧長の言及
【曲線】より
…このような病的症状を呈する曲線や，弧が点に退化するような曲線をさけ，さらに曲線の滑らかさを保証するため，通常，曲線というときは，ほとんどすべてのtに対し，f(t)，g(t)は何回でも微分可能で，微分f′(t)，g′(t)は同時には0にならないと仮定する。f,gの定義域内にあるa,bに対し，積分，
を点(f(a)，g(a))から点(f(b)，g(b))までの弧長という。曲線上に1定点をとるとき，曲線上の点は定点からその点までの弧長で定まり，したがって曲線は弧長を媒介変数として表される。…
※「弧長」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」