整数環（読み）せいすうかん

世界大百科事典（旧版）内の整数環の言及

【代数体の整数論】より

…α，βが整数ならば，α±β,αβも整数である。したがって，代数体Kに含まれる整数全体をOで表すと，Oは単位元1を含む環であり，これをKの主整数環，または整数環という。[K：Q]＝nとすると，Oの元ω₁，……，ω_nが存在して，Oの元は，　a₁ω₁＋a₂ω₂＋……＋a_nω_n　(a_iは有理整数)　の形で表される。…

※「整数環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」