残差 ざんさ

大辞林 第三版の解説

ざんさ【残差】

二変量の観測値（x _i , y _i ）があり、その回帰式がy ＝a ＋b x で与えられる場合、 y _i -（a ＋b x _i ）の値。説明変数が二つ以上の場合にも拡張される。

出典　三省堂

世界大百科事典内の残差の言及

【回帰分析】より

…単回帰分析では，目的変数の第i番目の値をy_i，対応する説明変数の値をx_iとすると，直線ŷ_i＝a＋bx_iを回帰式と呼び，定数項aと偏回帰係数といわれるこう配bをいわゆる最小二乗法で推定する。すなわち，観測値y_iと予測値といわれる回帰式上の値y_iとの差r_i＝y_i－ŷ_iを残差といい，その残差の2乗の和(残差平方和)を最小にするaとbを求める。いいかえれば観測値と予測値ができるだけ近くなることが望ましい。…

※「残差」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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