無限次代数拡大（読み）むげんじだいすうかくだい

世界大百科事典（旧版）内の無限次代数拡大の言及

【体】より

…また，Mが中間体であれば，[L：K]＝[L：M]×[M：K]。有限次でない代数拡大を無限次代数拡大という。
［超越次数］
　体Kの拡大体Lの元t₁,t₂，……，t_nについて，Kに係数をもつn変数の多項式f(x₁，……，x_n)で，f(t₁，……，t_n)＝0となるものは定数0以外に存在しないとき，t₁，……，t_nはK上代数的独立であるという。…

※「無限次代数拡大」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」