確率測度（読み）かくりつそくど

世界大百科事典（旧版）内の確率測度の言及

【確率分布】より

…このようなF(x)があるとき，区間I＝(a,b]に対して集合関数Φ(I)＝F(b)－F(a)を定め，これを実数R上の測度にまで拡張したものをXの分布，または確率分布という。逆に，R上のΦ(R)＝1である測度，すなわち確率測度が与えられると，分布関数F(x)＝Φ((－∞，x])が一意的に対応し，それはある確率変数の分布関数となる。任意の分布関数F(x)はつねにF(x)＝a₁F₁(x)＋a₂F₂(x)＋a₃F₃(x)，a₁,a₂,a₃≧0,a₁＋a₂＋a₃＝1と分解される。…

※「確率測度」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」