符号数（読み）ふごうすう

世界大百科事典（旧版）内の符号数の言及

【エルミート形式】より

…このp,qはUの取り方にかかわらずに定まり，またp＋q＝rとなる。(p,q)をHの符号数という。(p,q)＝(n,0)(または(0,n))のとき，正(または負)の定符号形式といい，それ以外のとき，不定符号形式という。…

【二次形式】より

…　二次形式に適当な直交変換を行うことにより，　α₁x₁′²＋……＋α_px_p′²－α_p＋1x_p＋1′²－　　……－α_p＋qx_p＋q′²　　(α₁＞0)　という形にできる。このときp＋q＝r(rは階数)で，この(p,q)を二次形式の符号数といい，この形に変換することをQを主軸変換するという。　二次形式において，すべてのxに対してQ(x)≧0で，Q(x)＝0となるのはx＝0に限るとき正値形式といい，Q(x)≦0でQ(x)＝0ならば，x＝0であるとき負値形式であるという。…

※「符号数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」