等質空間論(読み)とうしつくうかんろん

世界大百科事典内の等質空間論の言及

【リーマン幾何学】より

…一方,それとは少し異なるが,リーマン多様体のそれ自身への等長写像は等長変換群という群を作るので,この群の構造から逆に,もとのリーマン多様体の構造を探ることも行われる。この方向の一つは,等質空間論として展開され,リー群論の特有の手法のリーマン幾何学への応用を可能にしてきている。このように,リーマン幾何学は,単にリーマン多様体の幾何学というに止まらない面を有しており,その目的,手法によって,他分野の数学の色彩をおびることも多いようである。…

※「等質空間論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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