線形代数群（読み）せんけいだいすうぐん

世界大百科事典（旧版）内の線形代数群の言及

【線形群】より

…SL(n，C)＝｛A∈GL(n，C)｜detA＝1｝，SL(n，Z)＝｛A∈SL(n，C)｜Aの要素はすべて整数｝なども線形群である。｛X_ij｜1≦i≦n,1≦j≦n｝を変数とするC上の多項式f₁(……，X_ij，……)，……，f_N(……，X_ij，……)があって，G＝｛A∈GL(n，C)｜A＝(a_ij)とすると，f₁(……，a_ij，……)＝……＝f_N(……，a_ij，……)＝0｝がGL(n，C)の部分群になっているとき，Gは線形代数群であるという。例えば，上記のSL(n，C)は線形代数群であり，T＝｛A∈GL(n，C)｜A＝(a_ij)，i≠jならばa_ij＝0｝もそうである。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」