集合算(読み)しゅうごうさん

世界大百科事典(旧版)内の集合算の言及

【集合】より

…(1)交換法則  ABBA  ABBA(2)結合法則  (AB)∩CA∩(BC)=ABC  (AB)∪CA∪(BC)=ABC(3)分配法則  A∩(BC)=(AB)∪(AC)  A∪(BC)=(AB)∩(AC)(4)吸収法則  A∪(AB)=A  A∩(AB)=A(5)ド・モルガンの法則  (AB)cAcBc  (AB)cAcBcもっと一般に,Sで番号づけられた部分集合Nσについて,ド・モルガンの法則は,一つの集合の部分集合についての⊆,⊇,=,∩,∪を使った関係式は,各部分集合をその補集合に置きかえ,=はそのままにして,⊆と⊇とを取りかえ,∩と∪とを取りかえたものと同値であることを示している。これを集合算の双対性という。ここで,集合算というのは,∩,∪を集合間の演算と考えたことをいうのである。…

※「集合算」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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