集合算（読み）しゅうごうさん

世界大百科事典（旧版）内の集合算の言及

【集合】より

…(1)交換法則　　A∩B＝B∩A　　A∪B＝B∪A(2)結合法則　　(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)＝A∩B∩C　　(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)＝A∪B∪C(3)分配法則　　A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)　　A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)(4)吸収法則　　A∪(A∩B)＝A　　A∩(A∪B)＝A(5)ド･モルガンの法則　　(A∩B)^c＝A^c∪B^c　　(A∪B)^c＝A^c∩B^cもっと一般に，Sで番号づけられた部分集合N_σについて，ド･モルガンの法則は，一つの集合の部分集合についての⊆，⊇，＝，∩，∪を使った関係式は，各部分集合をその補集合に置きかえ，＝はそのままにして，⊆と⊇とを取りかえ，∩と∪とを取りかえたものと同値であることを示している。これを集合算の双対性という。ここで，集合算というのは，∩，∪を集合間の演算と考えたことをいうのである。…

※「集合算」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」