世界大百科事典（旧版）内の非可積分系の言及
【非線形力学】より
…ここで互いに独立で包合の関係にある｛Fi｝とは，どのFiも他のFによって表されることなく，しかもポアソン括弧｛Fi,Fj｝＝0となることを意味している。あるハミルトン力学系がこの性質を備えているとき，これを可積分系，そうでないときは非可積分系という。例えば三次元空間における質点の中心力による運動(ケプラー運動はその代表例)では，エネルギー積分H(p,q)＝E，角運動量Lの一成分，およびL2の3積分がそのような積分に該当するので，可積分系である(Lの2成分は互いに独立であるが包合でない(｛Li,Lj｝≠0)ので該当しない)。…
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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」