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Betti,E. BettiE

世界大百科事典内のBetti,E.の言及

【幾何学】より

…曲線については,〈自分自身と交わらない閉曲線が平面上にあるとき,それは平面を内と外の二つの領域に分かつ〉というジョルダンの定理が証明され(1893),また正方形の内部をうめつくす連続曲線がG.ペアノによって発見されて(1890),曲線や次元の定義が問題となった。リーマンは前記の講演において,n次元多様体の概念を導入して空間の概念を拡張し,その幾何学を考えることを提唱したが,ベッチE.Betti(1823‐92)はその考えに沿って多様体の高次元連結度を表す位相的不変量としてのベッチ数の概念を得た(1870)。このような先駆的業績の後,位相幾何学の基礎がH.ポアンカレによって築かれた。…

※「Betti,E.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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