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Lipschitz's condition Lipschitzscondition

世界大百科事典内のLipschitz's conditionの言及

【逐次近似法】より

…このことを利用するとピカールC.E.Picardの逐次近似法,が得られる。f(t,x)がtおよびxについて連続であり,xについてリプシッツの条件Lipschitz’s condition|f(t,x)-f(t,x′)|≦Lxx′|を満たすならば,この逐次近似公式から得られる関数列{xn(t)}は(1)の解x(t)に一様収束する。このことによって常微分方程式の初期値問題の解の存在を証明することができる。…

※「Lipschitz's condition」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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