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Ornstein-Uhlenbeck OrnsteinUhlenbeck

世界大百科事典内のOrnstein-Uhlenbeckの言及

【ガウス過程】より

…とくにX(t)が定常過程なら,a=-∞として,Ftuのみの関数となる。その重要な例としてはF(tu)=c exp[-λ(tu)],utとなるもの,すなわちオルンシュタイン=ウーレンベックOrnstein‐Uhlenbeckのブラウン運動がある。それはいわゆるランジュバン方程式の解になる。…

【ランジュバン方程式】より

aを摩擦係数,B(t)をブラウン運動とすると, dU(t)=-aU(t)dt+λdB(t)この方程式は,ランダムな外力が加えられたときの運動を記述するのに,P.ランジュバンが用いた方程式と類似するため,ランジュバン方程式と呼ばれている。ランジュバン方程式は線形な確率微分方程式で,定常解は,と確率積分で表され,オルンシュタイン=ウーレンベックOrnstein‐Uhlenbeckのブラウン運動と呼ばれる正規定常なマルコフ過程である。となり,エルゴード性をもつ。…

※「Ornstein-Uhlenbeck」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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