世界大百科事典（旧版）内のＲ 右加群の言及
【加群】より
…NがMの部分加群であれば，Mの元mに対して，mを含む剰余類
＝(m＋N)を対応させる写像は準同型であり，逆に，上のような準同型φがあれば，φの核φ－1(0)＝｛m∈M｜φ(m)＝0｝はMの部分加群で，φ(M)はM′の部分加群になり，そのR左加群としての構造はM/φ－1(0)と同じ(すなわち同型)。 Rの元とMの元との乗法が，Rの元を右からかける形できまっているとき，R右加群が同様の条件(m,n∈M,r,s∈R⇒(m＋n)r＝mr＋nr,m(r＋s)＝mr＋ms,m(rs)＝(mr)s,m･1＝m)によって定義される。 Rが可換環であれば，R左加群Mに対して右からの乗法をmr＝rmと定めてR右加群とすることができるので，右，左の区別は不要となり，単にR加群という。…
※「Ｒ 右加群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」