世界大百科事典（旧版）内のDerbaryzentrischeKalkülの言及
【アフィン幾何学】より
…クラインは1872年に有名な《エルランゲン･プログラム》を発表し，その中で幾何学を変換群の立場から統一的に論じ，例えば，図形の性質のうち，合同変換で変わらないような性質を調べるのがユークリッド幾何学であり，射影変換によって変わらない性質を調べるのが射影幾何学であると定義したが，この立場に立つとき，アフィン幾何学とはアフィン変換によって不変な性質を調べる幾何学といえる。この幾何学の源泉はメービウスの《重心算法論Der baryzentrische Kalkül》(1827)にあるが，新しい種類の幾何学として確立したのはクラインである。アフィン変換とは直線をつねに直線にうつし，また線分をつねに線分にうつすような変換を指すが，平行線をつねに平行線にうつす変換といってもよく，この意味で平行変換と呼んでもよいものである。…
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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」