世界大百科事典(旧版)内のJacobianの言及
【積分】より
…x=φ(u,v),y=ψ(u,v)により,uv平面上の点集合Bからxy平面上の点集合Aへの1対1の写像が与えられていて,φ,ψはu,vに関して連続偏微分可能とする。このとき,とすると,A,Bのうち一方が面積確定なら他方も面積確定で,(7)の行列式を関数行列式,またはヤコビの行列式(ヤコビアンJacobian)という。とくに,x=rcosθ,y=rsinθ(二次元の極座標)とすると,であるから, 三次元の場合にはx=φ(u,v,w),y=ψ(u,v,w),z=χ(u,v,w)について上と同様な仮定のもとに,関数行列式,を用いて(8)と同様な公式を書くことができる。…
※「Jacobian」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」